表达式概要

表达式是承载 SQL 大部分逻辑的一个重要部分。SQL 中的表达式和编程语言中的表达式并没有差异。表达式可以大致分为函数、常量、列引用。如 select a + 1 from table 中的 a + 1 是一个表达式，其中 + 是函数，1 是常量，a 是列引用。

在 SQL 中，表达式会归属在不同的算子里执行，以 select a+b from tests.t where c > 0 为例，大家可以从下图看到不同的表达式归属在哪些算子里。

表达式在 SQL 中如何划分出来，并且归属在哪些算子里，是由一套语法规则决定的。下图是 MySQL 8.0 Parser 的语法规则简图，里面大号粗体的是算子标识符，后面跟着的小号字段是归属这个算子的表达式。

在了解了什么是表达式之后，我们来了解一下表达式在 TiFlash 里执行的情况。

在 TiDB HTAP 的体系里，TiFlash 的表达式是由 TiDB 下推给 TiFlash 执行的。首先我们来回顾下 TiDB 计算下推 TiFlash 的流程。

TiDB 接收 MySQL Client 发送的 sql，经由 Parser 和 Optimizer 解析成算子，在之后将算子下推到 TiFlash 里执行。与此同时，算子内部的表达式也会跟随一起下推到 TiFlash 里执行。

如下推所示，如果某个算子带有 TiFlash 不支持的函数，就会导致一连串的算子都无法下推到 TiFlash 里执行。算子内部的表达式都可以下推执行，是算子下推的必要条件。

在算子和表达式下推到 TiFlash 后，TiFlash 会用向量化执行引擎来执行这些算子和表达式。在谈到 TiFlash 的向量化执行引擎之前，我们先来讲一下执行引擎的一个经典模型 Volcano Model。

Volcano Model 源自 1994 年的论文 Volcano-An Extensible and Parallel Query Evaluation System。Volcano Model 将 SQL 分解为若干个独立的 Operator，Operator 串联成一棵 Operator Tree。

如上图所示，从最源头的 Table Scan Operator 开始，一行一行地读取数据，Operator 处理后，传给上游 Operator。最终 Operator Tree 一行一行地输出结果。

下面是对 Operator 接口的一个简单的伪代码描述。

struct Operator { Row next() { Row row = child.next(); .... return row; } }

Volcano Model 提供了一个非常简洁的执行模型，在工程上也非常容易实现。但是 Volcano Model 在现代编译器和硬件下运行得慢。在后续几年了诞生了对 Volcano Model 的两个改进方案，Codegen 和 Vectorized。TiFlash 就是使用的 Vectorized 即向量化执行。

向量化执行与 Volcano Model 基本一致，区别在于 Block by Block。

Block 是若干 Row 组合在一起的数据块，Block 内部按 Column 保存数据。

这样设计的好处有几个:

虚函数调用的开销会被减小为 1 / (Block Size)。Volcano Model 中的 Operator 和表达式通常都是用多态来实现的，在其中就会引入虚函数调用。每次 Operator Tree 和内部的表达式被调用就是一系列的虚函数调用，在数据量大的情况下，虚函数开销甚至会成为一个不可忽视的点。Block by Block 可以让 Operator Tree 和内部的表达式的一次调用处理多行而不是一行数据，从而均摊了虚函数开销。

Cache Friendly。把会被连续处理的数据放在一个数据块里，提高在 Cache 上的空间局部性。

TiFlash 表达式体系 ExpressionActions

除了向量化执行外，TiFlash 在表达式执行上还有一套独立的执行体系 ExpressionActions，不同于 TiDB 源自 Volcano Model 的 ExpressionTree。

这两个表达式体系在逻辑语意上是一致的，仅仅在执行过程上有差别。

如上图所示，同样的表达式在 TiDB 和 TiFlash 里会分别在不同的表达式体系里执行。

接下来以 (a + b) * (a + b) 为例子来讲述一下两个表达式体系执行的差异。

首先从 TiDB ExpressionTree 讲起。(a + b) * (a + b) 会被分解成一棵 Expression Tree，每一个 Expression 都是一个节点。从 Column Expression 和 Literal Expression 开始读取数据，遍历整棵 Expression Tree，最终得出表达式结果。

如下图所示，沿着图中的箭头方向，就可以从 Input 计算得出 (a + b) * (a + b) 的结果 Output。

在图中大家可以发现 (a + b) 这个子树出现了两次，也就意味着 (a + b) 本身执行了两次，那么可不可以复用 (a + b) 的计算结果，如下图所示连线?哪怕这样就不是一棵树了。

事实上是可以的，这也是 TiFlash ExpressionActions 的设计初衷: 中间计算结果复用。

在 TiFlash ExpressionActions 下，中间计算的临时结果会作为 Column 会被写到 Block 里，同时我们会通过 Column Name 获取 Block 中对应的 Column。

如上图所示，沿右图箭头方向遍历 Expression Action，即可得出 (a + b) * (a + b) 的计算结果。可以看到，同样是 (a + b) * (a + b)，TiFlash ExpressionActions 里的 (a + b) 只计算了一次。

下面是 ExpressionActions 的执行分解图，从左到右。大家可以对照一下分解图，大概了解一下 ExpressionActions 的执行过程。

接下来我们深入一下代码，从代码层面来了解一下 ExpressionActions 究竟做了些什么。

class ExpressionActions { public: void execute(Block & block) const { for (const auto & action : actions) action.execute(action); } void add(const ExpressionAction & action); void finalize(const Names & output_columns); private: std::vector<ExpressionAction> actions; }

以上是 ExpressionActions 接口的简化代码。有三个主要方法:

execute

对 ExpressionAction::execute 的包装。用于执行表达式。

add

用于外部组装出一个 ExpressionActions。

ExpressionActions 会维护一个 Sample Block，在 Add Action 的过程中 Sample Block 会不断更新，模拟实际 Block 的变化情况。

在 Add 的过程中，重复的 Action 会被跳过。重复 Action 的判断条件是，该 Action 的执行结果是否已经出现在 Sample Block 里了。

finalize

分析 Block 内的 Column 引用情况，在合适的位置插入 Remove Action 来移除无用的 Column。

在 Column 引用数归 0 的时候，就会插入对应 Column 的 Remove Action。

下图是 (a + b) * (a + b) 的引用数分析和 Remove Action 插入情况。

ExpressionAction 是 ExpressionActions 内部的执行单元。

struct ExpressionAction { Type type; … void execute(Block & block) const { switch (type) { case: APPLY_FUNCTION: … case: REMOVE_COLUMN: … case: ADD_COLUMN: … } } }

ExpressionAction 有不同的 Type 用于对 Block 进行不同的处理

REMOVE_COLUMN

即前文所讲的 Remove Action

ADD_COLUMN

用于执行 Literal Expression，在 Block 插入一个 Const Column。

ADD_COLUMN 会在 Block 中插入一个 Column。对于 Literal，插入的会是 ColumnConst，即常量 Column。

block.insert({added_column->cloneResized(block.rows()), result_type, result_name});

APPLY_FUNCTION

用于执行 Function Expression，由 ExpressionAction 持有的 IFunction 执行

APPLY_FUNCTION 会读取 Block 中的 Argument Columns 传给 IFunction 做计算。计算出结果 Column 后，插入到 Block 中。

Column Expression 没有对应的 Action Type，直接执行 Block::getPositionByName 获取 Column 在 Block 里的下标。但是从 TiDB 获得的 Column Expression 计算得出的并不是 Column 在 Block 中的 Column Name，而是 Column 在 TiDB Schema 中的下标。所以 TiFlash 会维护 TiDB Schema (std::vector<String>) 来桥接 TiDB Column Index 和 TiFlash Column Name，如下图所示。

标量函数在 TiFlash 中的编译与执行

当 ExpressionAction 的 Type 为 APPLY_FUNCTION 时，ExpressionAction 内部会持有 IFunction。 对 ExpressionAction::execute 的调用都会转发给 IFunction 执行。IFunction 是 TiFlash 向量化标量函数的基类。

首先我们从函数在 TiFlash 中的编译讲起。tipb 是 TiDB 与 TiFlash 之间的序列化协议，下图的 tipb::Expr 等同是 TiDB 里的 Expression。

对于传入的一个 tipb::Expr，首先分门别类，按照 Column，Literal，Function 分别处理。

如果是 Function，首先处理 Function 的所有参数。参数本身也是 tipb::Expr，所以也会按照对应的 tipb::Expr 处理流程处理。在处理完 Function 的所有参数后，就可以去构建 IFunction 本身，然后塞入 ExpressionAction，返回处理结果。

TiDB 对函数的标识是 tipb::ScalarFuncSig，而 TiFlash 使用 Function Name 作为函数的标识。在 TiFlash 里，我们会用映射表的形式将 tipb::ScalarFuncSig 映射成 Function Name。再根据 Function Name 找到对应的 TiFlash Function Builder。

对于窗口函数、聚合函数、distinct 聚合函数、标量函数都有各自的映射表。

const std::unordered_map<tipb::ExprType, String> window_func_map({ {tipb::ExprType::Rank, "rank"}, ... }); const std::unordered_map<tipb::ExprType, String> agg_func_map({ {tipb::ExprType::Count, "count"}, ... }); const std::unordered_map<tipb::ExprType, String> distinct_agg_func_map({ {tipb::ExprType::Count, "countDistinct"}, ... }); const std::unordered_map<tipb::ScalarFuncSig, String> scalar_func_map({ {tipb::ScalarFuncSig::CastIntAsInt, "tidb_cast"}, ... });

拿到 Function Name 之后，我们就可以去找到 Function 对应的 Function Builder 去 Build 出 IFunction 实现。TiFlash 有两类 Function Builder: Default Function Builder 和 Special Function Builder。前者是用于处理大多数 Function，后者处理某些特殊情况。

String DAGExpressionAnalyzerHelper::buildFunction( DAGExpressionAnalyzer * analyzer, const tipb::Expr & expr, const ExpressionActionsPtr & actions) { const String & func_name = getFunctionName(expr); if (function_builder_map.count(func_name) != 0) { return function_builder_map[func_name](analyzer, expr, actions); } else { return buildDefaultFunction(analyzer, expr, actions); } }

Default Function Builder 的处理本身很简单，就是先处理所有的函数入参，然后调用 applyFunction 生成对应的 IFunction 实现。

String DAGExpressionAnalyzerHelper::buildDefaultFunction( DAGExpressionAnalyzer * analyzer, const tipb::Expr & expr, const ExpressionActionsPtr & actions) { const String & func_name = getFunctionName(expr); Names argument_names; for (const auto & child : expr.children()) { String name = analyzer->getActions(child, actions); argument_names.push_back(name); } return analyzer->applyFunction(func_name, argument_names, actions, getCollatorFromExpr(expr)); }

对某些函数，有些特殊处理，这时就会使用到 Special Function Builder。

特殊处理的 Function Builder 会放在表里，遇到对应的函数，会转发过来。

下面是一些函数的特殊处理映射。

FunctionBuilderMap DAGExpressionAnalyzerHelper::function_builder_map( {... {"ifNull", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildIfNullFunction}, {"multiIf", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildMultiIfFunction}, ... {"bitAnd", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildBitwiseFunction}, {"bitOr", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildBitwiseFunction}, {"bitXor", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildBitwiseFunction}, {"bitNot", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildBitwiseFunction}, {"bitShiftLeft", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildBitwiseFunction}, {"bitShiftRight", DAGExpressionAnalyzerHelper::buildBitwiseFunction}, ... });

一个特殊的处理的情况是复用函数实现。某些函数可以由另一个函数来代理执行，比如

leftUTF8(str,len) = substrUTF8(str,1,len)。如果让 substrUTF8 来代理执行 leftUTF8，那么就可以省掉 leftUTF8 本身的开发实现工作。下面是 leftUTF8(str,len) = substrUTF8(str,1,len) 的代理实现代码。为 substrUTF8 生成第二个参数 1 后，将 leftUTF8 的两个参数传入 substrUTF8，substrUTF8 就可以代理 leftUTF8 执行。

String DAGExpressionAnalyzerHelper::buildLeftUTF8Function( DAGExpressionAnalyzer * analyzer, const tipb::Expr & expr, const ExpressionActionsPtr & actions) { const String & func_name = "substringUTF8"; Names argument_names; // the first parameter: str String str = analyzer->getActions(expr.children()[0], actions, false); argument_names.push_back(str); // the second parameter: const(1) auto const_one = constructInt64LiteralTiExpr(1); auto col_const_one = analyzer->getActions(const_one, actions, false); argument_names.push_back(col_const_one); // the third parameter: len String name = analyzer->getActions(expr.children()[1], actions, false); argument_names.push_back(name); return analyzer->applyFunction(func_name, argument_names, actions, getCollatorFromExpr(expr)); }

接下来我们来看一下 IFunction 本身的接口。

class IFunction { public: virtual String getName() const = 0; virtual DataTypePtr getReturnTypeImpl(const DataTypes & /*arguments*/) const; virtual void executeImpl(Block & block, const ColumnNumbers & arguments, size_t result) const; };

IFunction 有三个主要方法

getName: 返回 Function 的 Name，Name 是作为 TiFlash 向量化函数的唯一标识来使用。

getReturnTypeImpl: 负责做向量化函数的类型推导，因为输入参数数据类型的变化可能会导致输出数据类型变化。

executeImpl: 负责向量化函数的执行逻辑，这也是一个向量化函数的主体部分。一个 TiFlash 向量化函数够不够"向量化"，够不够快也就看这里了。

接下来以 jsonLength(string) 为例子，讲一下向量化函数的执行

从 Block 中获取 Json Column

创建同等大小的 Json Length Column

Foreach Json Column，获取每一个行的 Json

调用 GetJsonLength(Json) 获取 Json Length，将结果插入 Json Length Column 中的对应位置。

将 Json Length Column 插入到 Block 中，完成单次计算

void executeImpl(Block & block, const ColumnNumbers & arguments, size_t result) const override { // 1. 获取 json column，json column 本身是 String 类型，所以 json column 用的是 ColumnString 这个 column 实现 const ColumnPtr column = block.getByPosition(arguments[0]).column; if (const auto * col = checkAndGetColumn<ColumnString>(column.get())) { // 2.创建 json len column, json len 本身是 UInt64 类型，用的是 ColumnUInt64 这个 column 实现 auto col_res = ColumnUInt64::create(); typename ColumnUInt64::Container & vec_col_res = col_res->getData(); { // 3. 遍历 json column，ColumnString 提供了一些裸操作内部 string 的方法，可以提高效率 const auto & data = col->getChars(); const auto & offsets = col->getOffsets(); const size_t size = offsets.size(); vec_col_res.resize(size); ColumnString::Offset prev_offset = 0; for (size_t i = 0; i < size; ++i) { // 4. 调用 GetJsonLength，计算出 json 的 length，插入到 json len column 中。 std::string_view sv(reinterpret_cast<const char *>(&data[prev_offset]), offsets[i] - prev_offset - 1); vec_col_res[i] = GetJsonLength(sv); prev_offset = offsets[i]; } } // 5. 将 json len column 插入到 Block 中，完成单次计算。 block.getByPosition(result).column = std::move(col_res); } else throw Exception(fmt::format("Illegal column {} of argument of function {}", column->getName(), getName()), ErrorCodes::ILLEGAL_COLUMN); }

前段时间 TiFlash 有个社区活动，号召大家来参与 TiFlash 函数下推的工作。

以上关于标量函数的内容在社区活动的两篇文章 TiFlash 函数下推必知必会 和 手把手教你实现 TiFlash 向量化函数 都有包含，大家可以通过这两篇文章了解更多关于 TiFlash 标量函数的内容。也欢迎小伙伴们也参与到 TiFlash 函数下推的工作中来。

聚合函数在 TiFlash 中的编译与执行

聚合函数不同于标量函数的点在于输入 m 行数据输出 n 行数据，且有 m >= n。

所以聚合函数不会使用 ExpressionActions 和 IFunction，而是有独立的执行体系。

聚合函数本身由 Aggregate 算子来执行，Aggregate 算子负责管理聚合函数的执行步骤，执行并发度等等。

Aggregate 算子的执行有两部分

前者 ExpressionActions 用于执行标量函数的部分。

后者 Aggregator 用于执行聚合函数的部分

如下图所示，对于 select max(a+b)，ExpressionActions 执行 a+b，Aggregator 执行 max。

下面详细来说一说 Aggregator 是如何执行聚合函数的。

首先 Aggregator 会多线程从 Input 读取 Block，调用 executeOnBlock 写入 Thread Local AggregatedDataVariants。AggregatedDataVariants 内部会保存当前线程的部分聚合计算结果。

在 executeOnBlock 阶段完成后，Aggregator 会调用 mergeAndConvertBlocks 将多个 AggregatedDataVariants 合并成一个，输出最终聚合的结果给 Output 。

Aggregator::executeOnBlock 会对每一个 Key 都会创建一个 Aggregate Data。

输入的 Row 会根据 Key 找到对应的 Aggregate Data， 调用 IAggregateFunction::add，更新 Agg Function 保存在 Aggregate Data 里的聚合结果。

如下图所示，Row1 和 Row4 经由 Aggregate Function 计算后，更新 Key1 保存的 Aggregate Data；Row2 经由 Aggregate Function 计算后，更新 Key2 保存的 Aggregate Data；Row3 和 Row5 经由 Aggregate Function 计算后，更新 Key3 保存的 Aggregate Data。

在 executeOnBlock 完成后，每个线程都会有一个独立的 Aggregate Data。

在 mergeAndConvertBlocks 阶段会把其他 Aggregate Data 都合并到 Aggregate Data0 上面

IAggregateFunction::merge 用于执行把所有线程计算的部分聚合结果聚合成一个最终聚合结果。

如下图所示，Aggregate Data 在合并的时候，同一个 Key 的数据会合并到一起，与其他 Key 互不干扰。

IAggregateFunction 是聚合函数的实现基类。接下来我们来看一下 IAggregateFunction 本身的接口。

class IAggregateFunction { public: String getName() const = 0; DataTypePtr getReturnType() const = 0; void add(AggregateDataPtr __restrict place, const IColumn ** arg_columns, size_t row_num, Arena * arena) const = 0; void merge(AggregateDataPtr __restrict place, ConstAggregateDataPtr rhs, Arena * arena) const = 0; void insertResultInto(ConstAggregateDataPtr __restrict place, IColumn & to, Arena * arena) const = 0; };

add 用于计算聚合结果并更新到 place 上

merge 用于将 rhs 里的聚合结果合并到 place

insertResultInto 用于将 place 里保存的聚合结果输出成 Block

接下来我们以 Sum 这个聚合函数为例子来看一下聚合函数的执行过程。

template <typename T> using AggregateFunctionSumSimple = AggregateFunctionSum<T, typename NearestFieldType<T>::Type, AggregateFunctionSumData<typename NearestFieldType<T>::Type>>; template <typename T, typename TResult, typename Data> class AggregateFunctionSum final : public IAggregateFunctionDataHelper<Data, AggregateFunctionSum<T, TResult, Data>> { public: void add(AggregateDataPtr __restrict place, const IColumn ** columns, size_t row_num, Arena *) const override { this->data(place).add(column.getData()[row_num]); } void merge(AggregateDataPtr __restrict place, ConstAggregateDataPtr rhs, Arena *) const override { this->data(place).merge(this->data(rhs)); } }; template <typename T> struct AggregateFunctionSumData { T sum{}; template <typename U> void add(U value) { AggregateFunctionSumAddImpl<T>::add(sum, value); } void merge(const AggregateFunctionSumData & rhs) { AggregateFunctionSumAddImpl<T>::add(sum, rhs.sum); } } template <typename T> struct AggregateFunctionSumAddImpl { static void NO_SANITIZE_UNDEFINED ALWAYS_INLINE add(T & lhs, const T & rhs) { lhs += rhs; } };

实际的 Sum 实现带有很多优化，这里选择最简化的实现

对于 Sum，AggregateData 的实现是 `AggregateFunctionSumData`，内部维护一个 T Sum 保存聚合结果

对于 Sum，add 和 merge 都是执行 += 操作。

下图是对 Sum 执行过程的一个简化描述图。

add 阶段，Aggregator 会从 Input 读取数据，执行 sum += input，更新 Aggregate Data 里的聚合结果。在 add 完成后，会执行 sum0 += sum1 和 sum0 += sum2，将聚合结果合并成一个。最终输出 sum0 作为最终结果。

总结

本文主要系统性地介绍了 TiFlash 表达式的基本概念，包括表达式体系，标量函数、聚合函数等，以期望读者能够对 TiFlash 的表达式计算有一个初步的了解。